Abbildung 1: Penrose-Dreieck, auch Tribar genannt.
Ein Penrose-Vieleck ist eine zweidimensionale Figur, die vortäuscht, dreidimensional zu sein. Die bekannteste Figur mit den wenigsten Ecken ist das Tribar.
Das Vieleck ist jedoch so angelegt, daß es als dreidimensionales Objekt unmöglich ist, das wird erreicht durch geschickte Ausnutzung von Mehrdeutigkeiten einfacher perspektivischer Darstellungen.
Abbildung 2: Penrose-Viereck.
Bei den hier dargestellten Beispielen wird zudem noch eine Beleuchtung mit mehreren Lichtquellen samt diffusem Schattenwurf vorgetäuscht, um die Illusion der Dreidimensionalität noch zu verstärken.
Um ein solches Vieleck darzustellen, überlegt man sich am besten genau, wo exakt die Eckpunkte einer jeden Fläche für ein Vieleck liegen. Dann konstruiert man für jede Fläche ein Vieleck und füllt die Fläche mit einem passenden Farbverlauf.
Bei der maximalen Breite der Flächen oder Balken ist zu bedenken, daß diese von der Anzahl der Ecken und natürlich der Größe der Figur abhängt. Auch die maximale Breite kann einfach berechnet werden.
Abbildung 3: Penrose-Fünfeck.
Der Betrachter einer solcher Figur wird durch die scheinbare perspektivische Darstellung einer unmöglichen Figur dazu verleitet, seine Position relativ zum Vieleck und die Lage derselben im vorgetäuschten Raum immer wieder zu überdenken, wobei der perspektivische Eindruck lokal korrekt bleibt, über die gesamte Figur aber nicht beizubehalten ist. So ergibt sich ein beunruhigender Gesamteindruck, welcher sich auch generell auf perspektivische Abbildungen übertragen kann, die oft mehrdeutig sind oder gar aufgrund von versehentlichen Fehlern oder naiver Ausführung nicht selbst-konsistent sind.
Abbildung 4: Penrose-Sechseck.
Das erste Mal wurde ein Tribar 1934 von dem schwedischen Künstler Oscar Reutersvärd
dargestellt, dessen Werke allerdings zunächst weitgehend unbekannt blieben.
Unabhängig von ihm hat daher der Mathematiker Roger Penrose eine solche Figur beschrieben
und dargestellt.
Anlaß war vermutlich 1954 die Teilnahme an einem internationalen
Mathematiker-Kongreß in Amsterdam.
Ausgestellt wurden dort Bilder des ebenfalls recht bekannten Künstlers Maurits Cornelis Escher.
Dieser hat sich in seinen Werke ausführlich mit Perspektive, geometrischen Figuren und auch
Problemen der perspektivischen Darstellung auseinandergesetzt und hat dabei unter anderem
auch ähnliche unmögliche Figuren dargestellt, später wiederum teilweise beeinflußt durch die
Penrose-Treppe von 1958, die von Lionel Penrose entworfen wurde, dem Vater von Roger Penrose.