Optische Stöße

Dr. O. Hoffmann

Potentiale testen: NaX

Die im differentiellen Querschnitt auftretenden Maxima der Oszillationsstrukuren können als auffällige Merkmale genutzt werden, um systematisch Potentiale zu testen, da die quantenmechanischen Dynamikrechnungen bei der vorliegenden experimentellen Genauigkeit als exakt angesehen werden können.

Für den Test werden die experimentellen und theoretischen Querschnitte gleichermaßen ausgewertet.
Systematisch wird die Position der Maxima als Funktion des Streuwinkels und der Geschwindigkeit des Natriums nach dem Stoß aufgetragen. Die Verstimmung ist ein zusätzlich variierter Parameter.

Na-Ne Maxima Streuquerschnitt
Na-Ne Maxima Streuquerschnitte
Na-Ar Maxima Streuquerschnitt
Na-Ar Maxima Streuquerschnitte

Da bei den Stoßpaaren Na-Ne und Na-Ar die Abweichungen zwischen Theorie und Experiment in Bereich der Unsicherheiten liegen, bestätigen diese Tests die verwendeten Potentiale von Kerner und Meyer.
Für die Messungen an Na-Kr standen von dieser Arbeitsgruppe leider keine Potentiale zum Vergleich zur Verfügung.

Verwendet und als zuverlässig betrachtet wurde das experimentell bestimmte Grundzustandspotential X aus der Arbeitsgruppe Zimmermann, als unsicher betrachtet wurde das Modellpotential für den Zustand B nach Düren. Die theoretischen Ergebnisse dafür sind als blau gestrichelte Linien dargestellt. Aufgrund der Messungen wurde das B-Potential modifiziert (Ergebnisse als rote Linien).

Na-Kr Maxima Streuquerschnitte
Na-Kr Korrektur der Potentiale

Die dicke Linie zeigt das modifizierte B-Potential, die gestrichelte das ursprüngliche, der dünn gepunktete Bereich ist plausibel extrapoliert.

Die Gesamtunsicherheit liegt im Bereich von 60 cm-1.
Diese Ergebnisse stammen von 1997.

Über die Jahre sind weitere Messungen hinzugekommen, insbesondere auch bei größeren Verstimmungen. Zudem wurde das Auswerteverfahren verfeinert (siehe auch NaAr), um die gemessenen und gerechneten differentiellen Wirkungsquerschnitte direkt zu vergleichen. Dabei hat sich herausgestellt, daß 1997 die Genauigkeit für große Verstimmungen überschätzt wurde. So wurde also nach einem verbesserten Potentialsystem gesucht. Beigetragen haben 125 gemessene Wirkungsquerschnitte für die Verstimmungen 120, 240, 480, 720 und 960 cm-1. Die Querschnitte liegen vor für Geschwindigkeiten von 750 bis 2400 m/s für die Natrium-Atome nach dem Stoß.
Modifiziert wurden nur das Grundzustandspotential X und das repulsive Potential B. Das Potential A und die Spin-Bahn-Wechselwirkung wurde übernommen von:
R. Brühl, J. Kapetanakis, D. Zimmermann, J. Chem. Phys. 94, 5865 (1991)

Zunächst wurde die Potentialkurve für den repulsiven B-Zustand als Ausgangspunkt für die Anpassung verwendet, die 1997 mit einem einfacheren Verfahren bestimmt wurde (Europhys. Lett. 39, 147 (1997)), wobei die damals verwendeten Meßdaten nicht empfindlich für den oberen Bereich des Potentials waren. Es liegen allerdings inzwischen neue Messungen besserer Qualität vor und das Verfahren zur Anpassung wurde entscheidend verbessert. Zudem wurde 2013 Jahr auch eine Arbeit von Galbis et al. (J. Chem. Phys. 138 014314 (2013); DOI: 10.1063/1.4773019) mit einem neu gerechneten Potentialsystem veröffentlicht.

Somit kann eine Anpassung über einen größeren Bereich mit verschiedenen Startpotentialen vorgenommen werden. Es zeigen sich große Abweichungen besonders im inneren Bereich. Während der Anpassung zeigt sich allerdings auch, daß im Bereich der Ausgangspotentiale ebenfalls ein lokales Minimum zu liegen scheint, was insbesondere plausibel ist, wenn wie bei dem Potential von 1997 nur Meßdaten für den Bereich weiter außen verwendet werden. Die Messungen mit großen Verstimmungen, die nun verfügbar sind, schließen diesen Potentialverlauf allerdings aus, das Potential muß deutlich tiefer liegen.

Bei den folgenden Potentialkurven ist bei den angeregten Zuständen A und B jeweils die Anregungsenergie für den isolierten Na-Zustand abgezogen.

Na-Kr Vergleich differentielle Wirkungsquerschnitte
Vergleich differentielle Wirkungsquerschnitte
Na-Kr Vergleich von Potentialen
Vergleich von Potentialen
Na-Kr Ergebnis-Potential
Das Ergebnis
Fehlerabschätzung
Abschätzung der Ungenauigkeiten. Insgesamt kommen noch weitere Unsicherheiten hinzu, insbesondere weil das Verfahren bei großen Abständen (mehr als 10 au) unempfindlich ist.
Die Unsicherheit des so bestimmten Grundzustandspotentials liegt insgesamt bei 30 cm-1 im Bereich r > 6.0 au (V < 400 cm-1). Die Unsicherheit des Potentials B liegt bei 30 cm-1 für r > 5.5 au (V < 1600 cm-1). Die Unsicherheit steigt für kleinere Abstände schnell auf 100 cm-1 und mehr.
Potentialdaten in Textform