Drachen und Pfeil
Drachen und Pfeil (englisch: kite and dart) sind Formen, mit denen eine
aperiodische Parkettierung der Ebene durchgeführt werden kann. Wie das
Paar aus dünner und dicker Raute geht diese Parkettierung auf Penrose
zurück. Bei Drachen und Pfeil handelt es sich um Vierecke mit exakt einer
Spiegelachse. Drachenformen sind beides, denn das jeweilige Viereck
hat jeweils zwei Paare von gleichlangen Seiten. Das Verhältnis von
langer zu kurzer Seite entspricht dem Goldenen Schnitt mit der Goldenen
Zahl (1+5^1/2)/2=1.618033988... . Beim Drachen handelt es sich um die
konvexe Form, beim Pfeil sind demgegenüber die kurzen Seiten nach
Innen geklappt. Beim Drachen sind drei Innenwinkel 72 Grad und einer
144 Grad (zwischen den beiden kurzen Seiten). Beim Pfeil ist der Winkel
zwischen den langen Seiten 72 Grad, der Außenwinkel zwischen den
beiden kurzen Seiten 144 Grad und die beiden übrigen Innenwinkel
36 Grad.
Hier dargestellt sind einige immer wiederkehrende Grundmuster.
Drache
Pfeil
Drache (Kite)
Pfeil (Dart)
Unerwünschte Kombination
Das direkte Hintereinandersetzen von Drachen und Pfeil führt zu Problemen und ist daher
verboten.
Unerwünschte Kombination
Mögliche Kombination
Mögliche Kombination
Mögliche Kombination
Mögliche Kombination
Sonne (Sun)
Stern (Star)
Fledermaus (Bat)
Manta
Ass (Ace)
Bube (Jack)
Teufel (Deuce)
Dame (Queen)
König (King)
Große Sonne
Großer Stern
Sehr großer Stern