<!-- Quelltextanzeige, Anleitung und Beispiel von: 
Dr. O. Hoffmann, siehe http://hoffmann.bplaced.net/hilfe.php 

Quelltext ab hier: --> 
 
<?php
# Numerische Integration einer Bewegungsgleichung
#
# Gekoppelte Pendel
#
# Zufallsgenerator initialisieren
mt_srand ((double)microtime()*1000000);

# Gucken, ob automatisch starten oder nicht:
if(isset($_GET['auto'])) {
 $auto=$_GET['auto'];
} else {
 $auto="nein";
}

if ($auto !="ja") {
$auto="nein";
}

# Animationsdauer
if(isset($_GET['dur'])) {
 $dur=$_GET['dur'];
} else {
 $dur=200;
}
if (($dur < 1) or ($dur > 1000)){
$dur=200;
}

# Parameter k,l
if(isset($_GET['k'])) {
 $kw=$_GET['k'];
} else {
$kw=2*M_PI/$dur;
#$kw=$kw*$kw*100;
$kw=1;
}
if(isset($_GET['l'])) {
 $lw=$_GET['l'];
} else {
$lw=$kw*mt_rand(-10000,10000)/500;
#$lw=10*$kw;
#$lw=100;
}

# Wechselwirkungsradius
if(isset($_GET['w'])) {
 $wwr=$_GET['w'];
} else {
$wwr=mt_rand(100,10000)/1000;
}

if(isset($_GET['x1'])) {
 $x10=$_GET['x1'];
} else {
 $x10=(2*mt_rand(0,1)-1)*mt_rand(200,400)/1000;
}
if(isset($_GET['v1'])) {
 $v10=$_GET['v1'];
} else {
 $v10=mt_rand(-1000,1000)/2000;
}
if(isset($_GET['x2'])) {
 $x20=$_GET['x2'];
} else {
 $x20=(2*mt_rand(0,1)-1)*mt_rand(200,400)/1000;
}
if(isset($_GET['v2'])) {
 $v20=$_GET['v2'];
} else {
 $v20=mt_rand(-1000,1000)/2000;
}
if(isset($_GET['y1'])) {
 $y10=$_GET['y1'];
} else {
 $y10=(2*mt_rand(0,1)-1)*mt_rand(200,400)/1000;
}
if(isset($_GET['w1'])) {
 $w10=$_GET['w1'];
} else {
 $w10=mt_rand(-1000,1000)/2000;
}
if(isset($_GET['y2'])) {
 $y20=$_GET['y2'];
} else {
 $y20=(2*mt_rand(0,1)-1)*mt_rand(200,400)/1000;
}
if(isset($_GET['w2'])) {
 $w20=$_GET['w2'];
} else {
 $w20=mt_rand(-1000,1000)/2000;
}

# Anzahl der Animationspunkte
$anz=min(1000,10*$dur);
# Faktor-Ausdehnung:
$pathfak=600;

# Funktion definieren
function funcdgl ($t,$x1,$v1,$x2,$v2,$y1,$w1,$y2,$w2,&$ax1,&$ax2,&$ay1,&$ay2)
{
global $kw, $lw, $maxr, $wwr;

if (($wwr==0) or ($lw==0)) {
# Zentralpotential harmonisch
$ax1=-$kw*$x1;
$ax2=-$kw*$x2;
$ay1=-$kw*$y1;
$ay2=-$kw*$y2;
} else {
# Abstoßung gegenseitig:
$dx=$x1-$x2;
$dy=$y1-$y2;
$r=($dx*$dx+$dy*$dy+$wwr*$wwr)**1.5;
#$maxr=max($maxr, $r);
$rf=min(1, max(-1, $wwr))/$r;
#Beschleunigung:
$bx1=$rf*$dx*$lw;
$by1=$rf*$dy*$lw;
$bx2=-$rf*$dx*$lw;
$by2=-$rf*$dy*$lw;

# plus Zentralpotential harmonisch
$ax1=$bx1-$kw*$x1;
$ax2=$bx2-$kw*$x2;
$ay1=$by1-$kw*$y1;
$ay2=$by2-$kw*$y2;
}
return TRUE;
}

# stroke-dasharray-Weglaenge
$ssum1 = 0;
$ssum2 = 0;
# values und Pfad berechnen
$x1=$x10;
$v1=$v10;
$x2=$x20;
$v2=$v20;
$y1=$y10;
$w1=$w10;
$y2=$y20;
$w2=$w20;
$px=round($x1*$pathfak);
$py=round($y1*$pathfak);
$values1="$px,$py";
$pfad1="M$px,$py L";
$vorherx1=$px;
$vorhery1=$py;
$dash1="0,1E6";
$px=round($x2*$pathfak);
$py=round($y2*$pathfak);
$values2="$px,$py";
$pfad2="M$px,$py L";
$vorherx2=$px;
$vorhery2=$py;
$dash2="0,1E6";
$dt=$dur/$anz;
#
$maxr=0;
for ($j = 1; $j <= $anz; $j++) {
$t=$dt*$j;
$kutta1=funcdgl($t,$x1,$v1,$x2,$v2,$y1,$w1,$y2,$w2,$k11,$k12,$l11,$l12);
$kutta2=funcdgl($t+$dt/2.0,
$x1+$v1*$dt/2.0+$k11/8.0*$dt*$dt,$v1+$k11*$dt/2.0,
$x2+$v2*$dt/2.0+$k12/8.0*$dt*$dt,$v2+$k12*$dt/2.0,
$y1+$w1*$dt/2.0+$l11/8.0*$dt*$dt,$w1+$l11*$dt/2.0,
$y2+$w2*$dt/2.0+$l12/8.0*$dt*$dt,$w2+$l12*$dt/2.0,
$k21,$k22,$l21,$l22);
$kutta3=funcdgl($t+$dt/2.0,
$x1+$v1*$dt/2.0+$k21/8.0*$dt*$dt,$v1+$k21*$dt/2.0,
$x2+$v2*$dt/2.0+$k22/8.0*$dt*$dt,$v2+$k22*$dt/2.0,
$y1+$w1*$dt/2.0+$l21/8.0*$dt*$dt,$w1+$l21*$dt/2.0,
$y2+$w2*$dt/2.0+$l22/8.0*$dt*$dt,$w2+$l22*$dt/2.0,
$k31,$k32,$l31,$l32);
$kutta4=funcdgl($t+$dt,
$x1+$v1*$dt+$k31/2.0*$dt*$dt,$v1+$k31*$dt,
$x2+$v2*$dt+$k32/2.0*$dt*$dt,$v2+$k32*$dt,
$y1+$w1*$dt+$l31/2.0*$dt*$dt,$w1+$l31*$dt,
$y2+$w2*$dt+$l32/2.0*$dt*$dt,$w2+$l32*$dt,
$k41,$k42,$l41,$l42);
$x1=$x1+$v1*$dt+$dt*$dt*($k11+$k21+$k31)/6.0;
$x2=$x2+$v2*$dt+$dt*$dt*($k12+$k22+$k32)/6.0;
$v1=$v1+$dt*($k11+2.0*$k21+2.0*$k31+$k41)/6.0;
$v2=$v2+$dt*($k12+2.0*$k22+2.0*$k32+$k42)/6.0;

$y1=$y1+$w1*$dt+$dt*$dt*($l11+$l21+$l31)/6.0;
$y2=$y2+$w2*$dt+$dt*$dt*($l12+$l22+$l32)/6.0;
$w1=$w1+$dt*($l11+2.0*$l21+2.0*$l31+$l41)/6.0;
$w2=$w2+$dt*($l12+2.0*$l22+2.0*$l32+$l42)/6.0;

$px1=round($x1*$pathfak);
$py1=round($y1*$pathfak);
$values1 .=";$px1,$py1";
$pfad1 .=" $px1,$py1";

$hx=$px1-$vorherx1;
$hy=$py1-$vorhery1;
$ssum1 = $ssum1+sqrt($hx*$hx+$hy*$hy);
$vorherx1=$px1;
$vorhery1=$py1;
$psum1=round($ssum1);
$dash1 .=";$psum1,1E6";

$px2=round($x2*$pathfak);
$py2=round($y2*$pathfak);
$values2 .=";$px2,$py2";
$pfad2 .=" $px2,$py2";

$hx=$px2-$vorherx2;
$hy=$py2-$vorhery2;
$ssum2 = $ssum2+sqrt($hx*$hx+$hy*$hy);
$vorherx2=$px2;
$vorhery2=$py2;
$psum2=round($ssum2);
$dash2 .=";$psum2,1E6";
}

 # svg-header senden:
 $content="Content-type: image/svg+xml";
 header($content);
 # Automatisches Neuladen, muss nicht funktionieren!
if ($auto=="ja") {
 $dura=$dur+5;
 $content="refresh: $dura; url=bwglm11.php?auto=ja&dur=$dur&k=$kw&l=$lw&w=$wwr&x1=$x1&v1=$v1&x2=$x2&v2=$v2&y1=$y1&w1=$w1&y2=$y2&w2=$w2";
 }

# xml-Zeile ausgeben
 echo "<?xml version=\"1.0\" encoding=\"iso-8859-1\" ?>";
# und jetzt das Dokument
 ?>

<svg viewBox="-500 -500 1000 1100"
  xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"
  xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"
  xml:lang="de">

<title>Zwei Objekte in Potential (5)</title>
<desc>
Harmonisches Zentralpotential und Wechselwirkung zwischen den Objekten.
Die Wechselwirkung ähnelt dem Gravitationspotential, ist allerdings so abgewandelt, daß der Parameter w einem weiteren Abstand in einer zusätzlichen Dimension entspricht, also effektiv den Abstand mindestens auf w vergrößert, so daß insbesondere keine Singularität entsteht.
Parameter k steht für die Stärke des Zentralpotentials, l für die Wechselwirkung, also negatives l ergibt eine attraktive Wechselwirkung.
</desc>
<defs>
 <radialGradient id="rg" cx="0.5" cy="0.5" r="0.5">
  <stop stop-color="#ff0" offset="0" />
  <stop stop-color="#ffd" offset="0.95" />
  <stop stop-color="#fff" offset="1" />
 </radialGradient>
 <radialGradient id="rb" cx="0.5" cy="0.5" r="0.5">
  <stop stop-color="#00f" offset="0" />
  <stop stop-color="#00f" offset="0.25" stop-opacity="0.5" />
  <stop stop-color="#00f" offset="0.5" stop-opacity="0.25" />
  <stop stop-color="#00f" offset="0.75" stop-opacity="0.125" />
  <stop stop-color="#00f" offset="1" stop-opacity="0" />
 </radialGradient>
 <radialGradient id="rr" cx="0.5" cy="0.5" r="0.5">
  <stop stop-color="#f00" offset="0" />
  <stop stop-color="#f00" offset="0.25" stop-opacity="0.5" />
  <stop stop-color="#f00" offset="0.5" stop-opacity="0.25" />
  <stop stop-color="#f00" offset="0.75" stop-opacity="0.125" />
  <stop stop-color="#f00" offset="1" stop-opacity="0" />
 </radialGradient>
</defs>

<circle r="500" fill="url(#rg)" />

<circle r="500" fill="url(#rb)">
     <animateTransform attributeName="transform"
             type="translate"
             values="<?php echo $values1 ?>"
             dur="<?php echo $dur ?>s"
             end="stop.click; stop.activate"
             fill="freeze" />
</circle>

<circle r="500" fill="url(#rr)">
     <animateTransform attributeName="transform"
             type="translate"
             values="<?php echo $values2 ?>"
             dur="<?php echo $dur ?>s"
             end="stop.click; stop.activate"
             fill="freeze" />
</circle>

<g fill="none" stroke-dasharray="0,1000000" stroke-linecap="round" stroke-width="1">
<path d="<?php echo $pfad1 ?>"
           stroke="#008" stroke-width="2" pathLength="<?php echo $psum1 ?>">
     <animate attributeName="stroke-dasharray"
             values="<?php echo $dash1 ?>"
             dur="<?php echo $dur ?>s"
             end="stop.click; stop.activate"
             fill="freeze" />
</path>
<path d="<?php echo $pfad2 ?>"
           stroke="#800" stroke-width="2" pathLength="<?php echo $psum2 ?>">
     <animate attributeName="stroke-dasharray"
             values="<?php echo $dash2 ?>"
             dur="<?php echo $dur ?>s"
             end="stop.click; stop.activate"
             fill="freeze" />
</path>
</g>

<circle id="stop" cx="250" cy="550" r="30" fill="#f00">
 <title>Animation stoppen</title>
</circle>
<a xlink:href="bwglm11.php?auto=nein&amp;<?php echo "dur=$dur&amp;k=$kw&amp;l=$lw&amp;w=$wwr&amp;x1=$x1&amp;v1=$v1&amp;x2=$x2&amp;v2=$v2&amp;y1=$y1&amp;w1=$w1&amp;y2=$y2&amp;w2=$w2" ?>"
xlink:title="fortsetzen">
<circle cx="320" cy="550" r="30" fill="#006" />
</a>
<a xlink:href="bwglm11.php?auto=ja&amp;<?php echo "dur=$dur&amp;k=$kw&amp;l=$lw&amp;w=$wwr&amp;x1=$x1&amp;v1=$v1&amp;x2=$x2&amp;v2=$v2&amp;y1=$y1&amp;w1=$w1&amp;y2=$y2&amp;w2=$w2" ?>"
xlink:title="Neu starten
und dann jeweils nach Ablauf der Animation automatisch neu starten
(muß nicht bei allen Darstellungsprogrammen funktionieren)">
<circle cx="390" cy="550" r="30" fill="#060" />
</a>
<a xlink:href="bwglm11.php?auto=nein&amp;<?php echo "dur=$dur" ?>" xlink:title="Neue Animation starten, weiteren automatischen Neustart unterbinden">
<circle cx="460" cy="550" r="30" fill="#fd0" />
</a>

<g transform="translate(-500,-400)">
 <text x="20" y="950" font-size="50"
  fill="black" font-family="Helvetica, sans-serif">O</text>
  <text x="35" y="968" font-size="50"
  fill="black" font-family="Helvetica, sans-serif">H</text>
  <text x="70" y="980" font-size="25"
  fill="black" font-family="Helvetica, sans-serif">2022</text>
</g>
  <!--
  Anleitung und Beispiel von:
  Dr. O. Hoffmann, siehe http://hoffmann.bplaced.net/hilfe.php
  -->
</svg>