10000) ){ $bereich=1000; } } else { $bereich=1000; } if(isset($_GET['anteil'])) { $anteil=$_GET['anteil']; if (($anteil < 0)OR($anteil > 1) ){ $anteil=0.5; } } else { $anteil=0.5; } # Integral berechnen - man beachte, wenn # x0 und y0 auf 0 gesetzt werden, kann auch # ein Integral fuer relative Kommandos q bestimmt werden. function integral ($f,$x0,$y0,$x1,$y1,$x2,$y2) { if ($f>1) { $f=1; } if ($f<=0) { return 0; } else { $sx=2*($x0-2*$x1+$x2); $sy=2*($y0-2*$y1+$y2); $tx=2*(-$x0+$x1); $ty=2*(-$y0+$y1); $a=$sx*$sx+$sy*$sy; $b=2*($sx*$tx+$sy*$ty); $c=$tx*$tx+$ty*$ty; if ($a ==0) { if ($b==0) { echo 'doof'; return $f*sqrt($c); } else { echo 'doof'; $wu0=2/3/$b*sqrt($c); $dummy=$b*$f+$c; $dummy=$dummy*$dummy*$dummy; $wuf=2/3/$b*sqrt($dummy); return $wuf - $wu0; } } else { $u=0; $dummy=sqrt($a*$u*$u+$b*$u+$c); $wu0=0.25*(2*$a*$u+$b)/$a*$dummy + (4*$a*$c - $b*$b)/8/$a/sqrt($a)*log(2*sqrt($a)*$dummy+2*$a*$u+$b); $u=$f; $dummy=sqrt($a*$u*$u+$b*$u+$c); $wuf=0.25*(2*$a*$u+$b)/$a*$dummy + (4*$a*$c - $b*$b)/8/$a/sqrt($a)*log(2*sqrt($a)*$dummy+2*$a*$u+$b); return ($wuf - $wu0); } } } # quadratische Kurve, Wurzel aus dem Quadrat der Ableitungen function quadratisch ($u,$x0,$y0,$x1,$y1,$x2,$y2) { $u1=1-$u; # x- und y-Komponenten der Ableitungen $cx=-2*$u1*$x0+2*(1-2*$u)*$x1+2*$u*$x2; $cy=-2*$u1*$y0+2*(1-2*$u)*$y1+2*$u*$y2; $cc=sqrt($cx*$cx+$cy*$cy); return $cc; } # bei welchem u ist die Teilweglaenge gleich $f? # Bestimmung nach Newton... function wo ($diff,$f,$x0,$y0,$x1,$y1,$x2,$y2) { # Gesamtlaenge und Startwert raten $u0=1; $w0=integral ($u0,$x0,$y0,$x1,$y1,$x2,$y2); $ui=$f; # Schleife mit Newtonregel do { $wi=integral ($ui,$x0,$y0,$x1,$y1,$x2,$y2); $test=$wi/$w0; $ableitung=quadratisch ($ui,$x0,$y0,$x1,$y1,$x2,$y2); if ($ableitung!=0) { $ui=$ui+($f-$test)*$w0/$ableitung; } else { # vorsichtshalber, # sollte eigentlich bei einer Weglaenge nicht passieren $ui=$ui+($f-$test); } $difi=abs($f-$test); #echo "$test *\n"; } while ($difi>$diff); return $ui; } # quadratischen Pfad zufaellig waehlen $x0=mt_rand(-$bereich,$bereich); $y0=mt_rand(-$bereich,$bereich); $x1=mt_rand(-$bereich,$bereich); $y1=mt_rand(-$bereich,$bereich); $x2=mt_rand(-$bereich,$bereich); $y2=mt_rand(-$bereich,$bereich); # grosse viewBox automatisch bestimmen $maxx=max($x0,$x1,$x2); $minx=min($x0,$x1,$x2); $maxy=max($y0,$y1,$y2); $miny=min($y0,$y1,$y2); $vbx=$minx-15; $vby=$miny-15; $vbw=$maxx-$minx+30; $vbh=$maxy-$miny+30; # Integral ueber gesamte Weglaenge: $int= integral (1,$x0,$y0,$x1,$y1,$x2,$y2); # Bis wohin Teilintegral? #$u=mt_rand(100,900)/1000; # Schaetzen, bei welchem u der gewuenschte Anteil vorliegt $u=wo (1e-12,$anteil,$x0,$y0,$x1,$y1,$x2,$y2); # Teilintegral ausrechnen $intf= integral ($u,$x0,$y0,$x1,$y1,$x2,$y2); # Anteil an der gesamten Weglaenge bestimmen $frac=$intf/$int; # einige Hilfsgroessen $intr=$int-$intf; $ints=$intf-13; $intc=$intf-0.00005; # So sieht der Pfad aus $pfad="M$x0,$y0 Q$x1,$y1,$x2,$y2"; # cx(u) und cy(u) fuer den Punkt u berechnen $u1=1-$u; $u2=$u1*$u1; $u3=$u*$u; $cx=$u2*$x0+2*$u*$u1*$x1+$u3*$x2; $cy=$u2*$y0+2*$u*$u1*$y1+$u3*$y2; # kleine viewBox bestimmen $svx=$cx-14; $svy=$cy-14; $vb="$svx $svy 28 28"; # statische viewBox bestimmen $stvx=$cx-100; $stvy=$cy-100; $stvb="$stvx $stvy 200 200"; # und nun geht es los... # header senden: $content="Content-type: image/svg+xml"; header($content); echo ''; ?>