<!-- Quelltextanzeige, Anleitung und Beispiel von: 
Dr. O. Hoffmann, siehe http://hoffmann.bplaced.net/hilfe.php 

Quelltext ab hier: --> 
 
<?php
# SVG mit PHP
# horizontale Bildbreite
if(isset($_GET['x'])) {
 $horizontal=$_GET['x'];
 settype ($horizontal, 'integer');
 if ($horizontal <= 0) {
   $horizontal=100;
 }
} else {
 $horizontal=100;
}
# vertikale Bildbreite
if(isset($_GET['y'])) {
 $vertikal=$_GET['y'];
 settype ($vertikal, 'integer');
  if ($vertikal <= 0) {
   $vertikal=100;
 } 
} else {
 $vertikal=100;
}
# Maßeinheit fuer x und y
if(isset($_GET['m'])) {
   $masseinheit=$_GET['m'];
   if (!(($masseinheit =="px") OR 
   ($masseinheit =="cm") OR 
   ($masseinheit =="mm")) ){
     $masseinheit ="%";
   } 
} else {
 $masseinheit="%";
}

# Anzahl der Durchläufe und Animationsdauer in zehntel Sekunden
if(isset($_GET['n'])) {
 $n=min(10000,max(100,ceil($_GET['n'])));
} else {
 $n=1200;
}

# Anzahl der Teilchen
if(isset($_GET['anz'])) {
 $anz=ceil(min(sqrt(1e12/$n),max(5,$_GET['anz'])));
} else {
 $anz=20;
}

# Gewicht Zentralpotential
if(isset($_GET['pot'])) {
 $pot=$_GET['pot'];
} else {
 $pot=1;
}

# Gewicht Teilchen-Teilchen-Potential
if(isset($_GET['ww'])) {
 $ww=$_GET['ww'];
} else {
 $ww=1;
}

# Gewicht Geschwindigkeitsanpassung an Nachbarn
if(isset($_GET['av'])) {
 $av=$_GET['av'];
} else {
 $av=1;
}
#$av=0.01;

# Gewicht zufällige Geschwindigkeitsänderung
if(isset($_GET['zv'])) {
 $zv=$_GET['zv'];
} else {
 $zv=1;
}


# Szenario
if(isset($_GET['sz'])) {
 $sz=$_GET['sz'];
} else {
 $sz=1;
}


# Potential zwischen zwei Teilchen, 2 alpha/beta = Gleichgewichtsabstand,
# weiter innen kräftige Abstoßung, außen leichte Anziehung
$alpha=2500;
$beta=$alpha/50;

# Zeitschritt
$dt=0.1;

# Animationsdauer
$zeit=$n*$dt;

# maximal zulässige Geschwindigkeit
$vmax=1e4;

# Startpunkte

if ($sz==1) {
# Rotation

$r=mt_rand(48000,52000)/100;
$phi=mt_rand(-1800,1800)/1800*M_PI;
$px[0]=$r*sin($phi);
$py[0]=$r*cos($phi);

for ($i = 1; $i < $anz; $i++) {

$fertig=1;
do {
$r=mt_rand(48000,52000)/100;
$phi=mt_rand(-1800,1800)/1800*M_PI;
$px[$i]=$r*sin($phi);
$py[$i]=$r*cos($phi);

for ($j = 1; $j < $i; $j++) {
$dx=$px[$i]-$px[$j];
$dy=$py[$i]-$py[$j];
$dd=$dx*$dx+$dy*$dy;

if ($dd<10) {
$fertig==0;
break;
}
}

} while($fertig==0);
}

# Geschwindigkeiten
$vsumx=0;
$vsumy=0;
for ($i = 0; $i < $anz; $i++) {
$vx[$i]=mt_rand(-100,100)/10000+$py[$i];
$vy[$i]=mt_rand(-100,100)/10000-$px[$i];
$vsumx=$vsumx+$vx[$i];
$vsumy=$vsumy+$vy[$i];
$ppx[$i]=max(-2000,min(2000,round($px[$i])));
$ppy[$i]=max(-2000,min(2000,round($py[$i])));
$vax[$i]="$ppx[$i]";
$vay[$i]="$ppy[$i]";
$vix[$i]=$ppx[$i];
$viy[$i]=$ppy[$i];
}

} elseif ($sz==2) {
# Beschuß

$r=4000;
$phi=mt_rand(-1800,1800)/1800*M_PI;
$px[0]=$r*sin($phi);
$py[0]=$r*cos($phi);

for ($i = 1; $i < $anz; $i++) {

$fertig=1;
do {
$r=mt_rand(0,30000)/100;
$phi=mt_rand(-1800,1800)/1800*M_PI;
$px[$i]=$r*sin($phi);
$py[$i]=$r*cos($phi);

for ($j = 1; $j < $i; $j++) {
$dx=$px[$i]-$px[$j];
$dy=$py[$i]-$py[$j];
$dd=$dx*$dx+$dy*$dy;

if ($dd<10) {
$fertig==0;
break;
}
}

} while($fertig==0);
}

# Geschwindigkeiten
$vsumx=0;
$vsumy=0;

$vx[0]=-$px[0];
$vy[0]=-$py[0];
$vsumx=$vsumx+$vx[0];
$vsumy=$vsumy+$vy[0];
$ppx[0]=$px[0];
$ppy[0]=$py[0];
$vax[0]="$ppx[0]";
$vay[0]="$ppy[0]";
$vix[0]=$ppx[0];
$viy[0]=$ppy[0];
for ($i = 1; $i < $anz; $i++) {
$vx[$i]=mt_rand(-100,100)/10000+$py[$i];
$vy[$i]=mt_rand(-100,100)/10000-$px[$i];
$vsumx=$vsumx+$vx[$i];
$vsumy=$vsumy+$vy[$i];
$ppx[$i]=max(-2000,min(2000,round($px[$i])));
$ppy[$i]=max(-2000,min(2000,round($py[$i])));
$vax[$i]="$ppx[$i]";
$vay[$i]="$ppy[$i]";
$vix[$i]=$ppx[$i];
$viy[$i]=$ppy[$i];
}

} else {

$r=mt_rand(0,20000)/100;
$phi=mt_rand(-1800,1800)/1800*M_PI;
$px[0]=$r*sin($phi);
$py[0]=$r*cos($phi);

for ($i = 1; $i < $anz; $i++) {

$fertig=1;
do {
$r=mt_rand(0,20000)/100;
$phi=mt_rand(-1800,1800)/1800*M_PI;
$px[$i]=$r*sin($phi);
$py[$i]=$r*cos($phi);

for ($j = 1; $j < $i; $j++) {
$dx=$px[$i]-$px[$j];
$dy=$py[$i]-$py[$j];
$dd=$dx*$dx+$dy*$dy;

if ($dd<10) {
$fertig==0;
break;
}
}

} while($fertig==0);
}

# Geschwindigkeiten
$vsumx=0;
$vsumy=0;
for ($i = 0; $i < $anz; $i++) {
$vx[$i]=mt_rand(-1000,1000)/10;
$vy[$i]=mt_rand(-1000,1000)/10;
$vsumx=$vsumx+$vx[$i];
$vsumy=$vsumy+$vy[$i];
$ppx[$i]=max(-2000,min(2000,round($px[$i])));
$ppy[$i]=max(-2000,min(2000,round($py[$i])));
$vax[$i]="$ppx[$i]";
$vay[$i]="$ppy[$i]";
$vix[$i]=$ppx[$i];
$viy[$i]=$ppy[$i];
}

}


# n Durchläufe
for ($k = 0; $k < $n; $k++) {
$vsumx=0;
$vsumy=0;
# wie bewegt sich ein Punkt j?
for ($j = 0; $j < $anz; $j++) {

# Beeinflussung durch Nachbarn.
$vtx=0;
$vty=0;
$vrx=0;
$vry=0;
$sg=0;
for ($i = 0; $i < $anz; $i++) {
$dx=$px[$i]-$px[$j];
$dy=$py[$i]-$py[$j];

# Teilchen-Teilchen-Potential
$r=max($alpha/$beta/4,sqrt($dx*$dx+$dy*$dy));
$vrx=$vrx+$dx/$r/$r/$r*($beta*$r-2*$alpha);
$vry=$vry+$dy/$r/$r/$r*($beta*$r-2*$alpha);

# Geschwindigkeitsangleichung
if ($i!=$j) {
$g=$r*$r;
$sg=$sg+1/$g;
$vtx=$vtx+($vx[$i]-$vx[$j])/$g;
$vty=$vty+($vy[$i]-$vy[$j])/$g;
} 

}

# Zentralpotential
$dpx=-$px[$j]*$dt;
$dpy=-$py[$j]*$dt;

# neue Geschwindigkeit aus Einzelkomponenten
$vvx[$j]=$vx[$j]+$av*$vtx/$sg+$dpx*$pot+$vrx*$ww+$zv*mt_rand(-1000,1000)/1000;
$vvy[$j]=$vy[$j]+$av*$vty/$sg+$dpy*$pot+$vry*$ww+$zv*mt_rand(-1000,1000)/1000;

$vsumx=$vsumx+$vvx[$j];
$vsumy=$vsumy+$vvy[$j];

#ende j
}

for ($i = 0; $i < $anz; $i++) {
$vvr=sqrt($vvx[$i]*$vvx[$i]+$vvy[$i]*$vvy[$i]);
if ($vvr > $vmax) {
$vx[$i]=$vvx[$i]*$vmax/$vvr;
$vy[$i]=$vvy[$i]*$vmax/$vvr;
} else {
$vx[$i]=$vvx[$i];
$vy[$i]=$vvy[$i];
}

$px[$i]=$px[$i]+$vx[$i]*$dt;
$py[$i]=$py[$i]+$vy[$i]*$dt;

$ppx[$i]=max(-2000,min(2000,round($px[$i])));
$ppy[$i]=max(-2000,min(2000,round($py[$i])));

# Punkte in values-Liste eintragen...
$vax[$i].=";$ppx[$i]";
$vay[$i].=";$ppy[$i]";
}

if ($k%20==19) {
for ($i = 0; $i < $anz; $i++) {
$vax[$i].="\n";
$vay[$i].="\n";
}
}

# ende k
}
  
 $raus=""; 
for ($i = 0; $i < $anz; $i++) {

if ($i<=$anz/6) {
$rot=255;
$gru=floor(255*$i/$anz*6);
$bla=0;
} elseif ($i<=$anz/3) {
$c=($i/$anz-1/6)*6;
$rot=floor(255-255*$c);
$gru=255;
$bla=0;
} elseif ($i<=$anz/2) {
$c=($i/$anz-1/3)*6;
$rot=0;
$bla=floor(255*$c);
$gru=255;
} elseif ($i<=2*$anz/3) {
$c=($i/$anz-1/2)*6;
$rot=0;
$bla=255;
$gru=255-floor(255*$c);
} elseif ($i<=5*$anz/6) {
$c=($i/$anz-2/3)*6;
$gru=0;
$rot=floor(255*$c);
$bla=255;
} else {
$c=($i/$anz-5/6)*6;
$gru=0;
$rot=255;
$bla=floor(255-255*$c);
}

$raus.="<circle r='5' cx='$vix[$i]' cy='$viy[$i]' fill='rgb($rot,$gru,$bla)'>
<animate attributeName='cx' dur='$zeit' fill='freeze'
values='$vax[$i]' />
<animate attributeName='cy' dur='$zeit' fill='freeze'
values='$vay[$i]' />
</circle>\n";

}

# SVG-header senden:
  $content="Content-type: image/svg+xml";
  header($content);
echo "<?xml version=\"1.0\"  encoding=\"iso-8859-1\" ?> \n";
?>
<!DOCTYPE svg PUBLIC "-//W3C//DTD SVG 1.1//EN" 
  "http://www.w3.org/Graphics/SVG/1.1/DTD/svg11.dtd">
<svg width="<?php echo $horizontal.$masseinheit ;?>" 
  height="<?php echo $horizontal.$masseinheit ;?>"
  viewBox="-500 -500 1000 1000"
  xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1">
  <title>Schwarm</title>
  <desc>
  Ein Schwarm aus bunten Teilchen bildet sich in einem harmonischen Potential, 
  wobei sich die Teilchen anfangs ungefähr auf einer Kreisbahn um das Zentrum des Potentials bewegen.
  Die Wechselwirkung zwischen zwei Teilchen ist bei kleinem Abstand repulsiv, 
  bei großem Abstand etwas attraktiv.
  Zusätzlich gibt es eine kleine Geschwindigkeitskorrektur für jedes Teilchen bei jedem Rechenschritt,
  die aus dem gewichteten Mittel der Geschwindigkeiten der anderen Teilchen besteht.
  Bei großem Abstand ist dabei der Korrekturbeitrag klein.
  Insgesamt wirkt diese Korrektur ähnlich wie Reibung, entzieht dem System also kinetische Energie.
  Zudem kann eine Zufallsgeschwindigkeit bei jedem Schritt hinzuaddiert werden, dies entspricht
  einem Wärmebad, welches ungerichtet kinetische Energie hinzufügt.
  
  
  Je nach Gewichtung kommt es meist früher oder später zu einer Schwarmbildung oder sogar zu einer
  Kondensation zu einer flüssigkeitsähnlichen Anordnung oder sogar zu einer kristallinen Anordnung.
  
  
  Geometrische Parameter:
  x: horizontale Ausdehnung des Bildes (<?php echo $horizontal; ?>)
  y: vertikale Ausdehnung des Bildes (<?php echo $vertikal; ?>)
  m: Maßeinheit dafür, %, px, cm, mm (<?php echo $masseinheit; ?>)
  
  Schwarmparameter:
  n:   Anzahl der Durchläufe und Animationsdauer in zehntel Sekunden, n maximal 10000 (<?php echo $n; ?>)
  anz: Anzahl der Teilchen; um die Rechenzeit und die Dateigröße zu begrenzen, ist festgelegt, daß n * anz² maximal 1e12 (<?php echo $anz; ?>)
  
  Gewichte (typisch um 1):
  pot: Zentralpotential (<?php echo $pot; ?>)
  ww:  Teilchen-Teilchen-Potential (<?php echo $ww; ?>)
  av:  Geschwindigkeitsanpassung an Nachbarn (<?php echo $av; ?>)
  zv:  Zufällige Geschwindigkeitsänderung (<?php echo $zv; ?>)
  
  sz: Szenario: 1: Rotation; 2: Beschuß; sonst: Zufall
  </desc>
<rect x="-2000" y="-2000" width="4000" height="4000" fill="black" /> 
<g fill="red">

<circle r="5" fill="white"/>

<?php echo $raus; ?>

</g>

  <!-- 
  Anleitung und Beispiel von: 
  Dr. O. Hoffmann, siehe http://hoffmann.bplaced.net/hilfe.php
  -->
</svg>