<!-- Quelltextanzeige, Anleitung und Beispiel von: 
Dr. O. Hoffmann, siehe http://hoffmann.bplaced.net/hilfe.php 

Quelltext ab hier: --> 
 
<?php
# SVG mit PHP
# horizontale Bildbreite
if(isset($_GET['x'])) {
 $horizontal=$_GET['x'];
 settype ($horizontal, 'integer');
 if ($horizontal <= 0) {
   $horizontal=100;
 }
} else {
 $horizontal=100;
}
# vertikale Bildbreite
if(isset($_GET['y'])) {
 $vertikal=$_GET['y'];
 settype ($vertikal, 'integer');
  if ($vertikal <= 0) {
   $vertikal=100;
 } 
} else {
 $vertikal=100;
}
# Maßeinheit fuer x und y
if(isset($_GET['m'])) {
   $masseinheit=$_GET['m'];
   if (!(($masseinheit =="px") OR 
   ($masseinheit =="cm") OR 
   ($masseinheit =="mm")) ){
     $masseinheit ="%";
   } 
} else {
 $masseinheit="%";
}

# Anzahl der Durchläufe und Animationsdauer in zehntel Sekunden
if(isset($_GET['n'])) {
 $n=min(10000,max(100,ceil($_GET['n'])));
} else {
 $n=1200;
}

# Anzahl der Teilchen
if(isset($_GET['anz'])) {
 $anz=ceil(min(sqrt(1e12/$n),max(3,$_GET['anz'])));
} else {
 $anz=20;
}

# Gewicht Zentralpotential
if(isset($_GET['pot'])) {
 $pot=$_GET['pot'];
} else {
 $pot=1;
}

# Gewicht Teilchen-Teilchen-Potential
if(isset($_GET['ww'])) {
 $ww=$_GET['ww'];
} else {
 $ww=1;
}

# Gewicht Geschwindigkeitsanpassung an Nachbarn
if(isset($_GET['av'])) {
 $av=$_GET['av'];
} else {
 $av=0;
}

# Gewicht zufällige Geschwindigkeitsänderung
if(isset($_GET['zv'])) {
 $zv=$_GET['zv'];
} else {
 $zv=1;
}

# Geschwindigkeitsverteilung anfangs stark zufällig? 0 ohne Zufall
if(isset($_GET['sv'])) {
 $sv=$_GET['sv'];
} else {
 $sv=1;
}


# ungefähre Sollgeschwindigkeit für alle
if(isset($_GET['vsoll'])) {
 $vsoll=max(0,$_GET['vsoll']);
} else {
 $vsoll=200;
}

# Variation der Sollgeschwindigkeit
if(isset($_GET['vv'])) {
 $vv=min(1,max(0,$_GET['vv']));
} else {
 $vv=0.1;
}


# Sichtwinkel
if(isset($_GET['sw'])) {
 $sw=$_GET['sw'];
} else {
 $sw=180;
}
$dw=(1+cos($sw/360*M_PI))/2;


#weitere Möglichkeiten 
# - ein Objekt, welches seine Bewegung vorgegeben hat
# - andere Potentialsysteme, etwa Morse-Potential


# Potential zwischen zwei Teilchen, 2 alpha/beta = Gleichgewichtsabstand,
# weiter innen kräftige Abstoßung, außen leichte Anziehung
$alpha=2500;
$beta=$alpha/50;

# Zeitschritt
$dt=0.1;


$zeit=$n*$dt;

#$vmax=1e6;

# Startpunkte

$r=mt_rand(48000,52000)/100;
$phi[0]=mt_rand(-1800,1800)/1800*M_PI;
$px[0]=$r*sin($phi[0]);
$py[0]=$r*cos($phi[0]);

for ($i = 1; $i < $anz; $i++) {

$fertig=1;
do {
$r=mt_rand(48000,52000)/100;
$phi[$i]=mt_rand(-1800,1800)/1800*M_PI;
$px[$i]=$r*sin($phi[$i]);
$py[$i]=$r*cos($phi[$i]);

for ($j = 1; $j < $i; $j++) {
$dx=$px[$i]-$px[$j];
$dy=$py[$i]-$py[$j];
$dd=$dx*$dx+$dy*$dy;

if ($dd<10) {
$fertig==0;
break;
}
}

} while($fertig==0);


}

array_multisort($phi, $px, $py);


# Geschwindigkeiten
$vsumx=0;
$vsumy=0;
for ($i = 0; $i < $anz; $i++) {
$vs[$i]=$vsoll*(1+$vv*mt_rand(-10000,10000)/10000);


$eps=mt_rand(-1800,1800)/1800*M_PI;
$dv=mt_rand(0,10000)/100;
$vx[$i]=$sv*$dv*sin($eps)+$py[$i];
$vy[$i]=$sv*$dv*cos($eps)-$px[$i];

$vsumx=$vsumx+$vx[$i];
$vsumy=$vsumy+$vy[$i];
$ppx[$i]=max(-2000,min(2000,round($px[$i])));
$ppy[$i]=max(-2000,min(2000,round($py[$i])));
$vax[$i]="$ppx[$i]";
$vay[$i]="$ppy[$i]";
$vix[$i]=$ppx[$i];
$viy[$i]=$ppy[$i];

}
$px[$anz]=0;
$py[$anz]=0;
$vax[$anz]="0,0";
$vay[$anz]="";

# mittlere Geschwindigkeit 0
for ($i = 0; $i < $anz; $i++) {
$vx[$i]=$vx[$i]-$vsumx/$anz;
$vy[$i]=$vy[$i]-$vsumy/$anz;
}


# n Durchläufe
for ($k = 0; $k < $n; $k++) {
$vsumx=0;
$vsumy=0;
# wie bewegt sich ein Punkt j?
for ($j = 0; $j < $anz; $j++) {

# Beeinflussung durch Nachbarn.
$vtx=0;
$vty=0;
$vrx=0;
$vry=0;
$sg=0;
for ($i = 0; $i < $anz; $i++) {
$dx=$px[$i]-$px[$j];
$dy=$py[$i]-$py[$j];

# Teilchen-Teilchen-Potential
$r=$alpha/$beta/5+sqrt($dx*$dx+$dy*$dy);


# Geschwindigkeitsangleichung
if ($i!=$j) {

$vb=sqrt(($dx*$dx+$dy*$dy)*($vx[$j]*$vx[$j]+$vy[$j]*$vy[$j]));
if ($vb==0) {
$dv=0;
} else {
$dv=(1+($dx*$vx[$j]+$dy*$vy[$j])/$vb)/2;
}


if ($dv < $dw) {
$dv=0;
} elseif ($dw==0) {
$dv=0;
} else {
$dv=0.5*($dv+$dw)/(2-$dw);
}


# mit Richtung und Abstand gewichten
$g=$r*$r;
$vtx=$vtx+($vx[$i]-$vx[$j])*$dv/$g;
$vty=$vty+($vy[$i]-$vy[$j])*$dv/$g;
$sg=$sg+$dv/$g;


$vrx=$vrx+$dx/$r/$r/$r*($dv*$beta*$r-2*$alpha);
$vry=$vry+$dy/$r/$r/$r*($dv*$beta*$r-2*$alpha);


}

}

if ($sg==0) {
$sg=1;
}


# radiale Änderung
# Zentralpotential
$dpx=-$px[$j]*$dt;
$dpy=-$py[$j]*$dt;

# neue Geschwindigkeit aus Einzelkomponenten
$vvx[$j]=$vx[$j]+$av*$vtx/$sg+$dpx*$pot+$vrx*$ww+$zv*mt_rand(-1000,1000)/1000;
$vvy[$j]=$vy[$j]+$av*$vty/$sg+$dpy*$pot+$vry*$ww+$zv*mt_rand(-1000,1000)/1000;

$vsumx=$vsumx+$vvx[$j];
$vsumy=$vsumy+$vvy[$j];

#ende j
}

$vvx[$anz]=-$vsumx/$anz;
$vvy[$anz]=-$vsumy/$anz;


for ($i = 0; $i < $anz; $i++) {
$vvr=sqrt($vvx[$i]*$vvx[$i]+$vvy[$i]*$vvy[$i]);
if ($vvr ==0) {
$eps=mt_rand(-1800,1800)/1800*M_PI;
$vx[$i]=$vs[$i]*sin($eps)/100;
$vy[$i]=$vs[$i]*cos($eps)/100;
} else {

$vrk=(1-$vvr*$vvr/$vs[$i]/$vs[$i])/10*$dt;
$vx[$i]=$vvx[$i]*(1+$vrk);
$vy[$i]=$vvy[$i]*(1+$vrk);
}

$px[$i]=$px[$i]+$vx[$i]*$dt;
$py[$i]=$py[$i]+$vy[$i]*$dt;

$ppx[$i]=max(-100000,min(100000,round($px[$i])));
$ppy[$i]=max(-100000,min(100000,round($py[$i])));

# Punkte in values-Liste eintragen...
$vax[$i].=";$ppx[$i]";
$vay[$i].=";$ppy[$i]";

}

$pmx=0;
$pmy=0;
for ($i = 0; $i < $anz; $i++) {
$pmx=$pmx+$ppx[$i];
$pmy=$pmy+$ppy[$i];
}

$pmx=round(-$pmx/$anz);
$pmy=round(-$pmy/$anz);

$vax[$anz].=";$pmx, $pmy";
$vay[$anz].="";


if ($k%20==19) {
for ($i = 0; $i <= $anz; $i++) {
$vax[$i].="\n";
$vay[$i].="\n";
}
}

# ende k
}


if ($pot<=0.3) {
$raus="<animateTransform attributeName='transform' type='translate'
  dur='$zeit' fill='freeze'
  values='$vax[$anz]' />\n";
} else {
$raus="";
}

for ($i = 0; $i < $anz; $i++) {

if ($i<=$anz/6) {
$rot=255;
$gru=floor(255*$i/$anz*6);
$bla=0;
} elseif ($i<=$anz/3) {
$c=($i/$anz-1/6)*6;
$rot=floor(255-255*$c);
$gru=255;
$bla=0;
} elseif ($i<=$anz/2) {
$c=($i/$anz-1/3)*6;
$rot=0;
$bla=floor(255*$c);
$gru=255;
} elseif ($i<=2*$anz/3) {
$c=($i/$anz-1/2)*6;
$rot=0;
$bla=255;
$gru=255-floor(255*$c);
} elseif ($i<=5*$anz/6) {
$c=($i/$anz-2/3)*6;
$gru=0;
$rot=floor(255*$c);
$bla=255;
} else {
$c=($i/$anz-5/6)*6;
$gru=0;
$rot=255;
$bla=floor(255-255*$c);
}

$raus.="<circle r='5' cx='$vix[$i]' cy='$viy[$i]' fill='rgb($rot,$gru,$bla)'>
<animate attributeName='cx' dur='$zeit' fill='freeze'
values='$vax[$i]' />
<animate attributeName='cy' dur='$zeit' fill='freeze'
values='$vay[$i]' />
</circle>\n";

}


# SVG-header senden:
  $content="Content-type: image/svg+xml";
  header($content);
echo "<?xml version=\"1.0\"  encoding=\"iso-8859-1\" ?> \n";
?>
<!DOCTYPE svg PUBLIC "-//W3C//DTD SVG 1.1//EN" 
  "http://www.w3.org/Graphics/SVG/1.1/DTD/svg11.dtd">
<svg width="<?php echo $horizontal.$masseinheit ;?>" 
  height="<?php echo $horizontal.$masseinheit ;?>"
  viewBox="-500 -500 1000 1000"
  xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1">
  <title>Schwarm</title>
  <desc>
  Ein Schwarm aus bunten Teilchen bildet sich in einem harmonischen Potential, 
  wobei sich die Teilchen anfangs ungefähr auf einer Kreisbahn um das Zentrum des Potentials bewegen.
  Die Wechselwirkung zwischen zwei Teilchen ist bei kleinem Abstand repulsiv, 
  bei großem Abstand etwas attraktiv.
  Zusätzlich gibt es eine kleine Geschwindigkeitskorrektur für jedes Teilchen bei jedem Rechenschritt,
  die aus dem gewichteten Mittel der Geschwindigkeiten der anderen Teilchen besteht.
  Entscheidend bei der Gewichtung ist sowohl der Abstand als auch die Richtung.
  Für den attraktiven Teil der Wechselwirkung und die Geschwindigkeitskorrektur
  werden nur andere Teilchen berücksichtigt, die sich vor einem Teilchen befinden, mit
  stärkster Gewichtung in Vorwärtsrichtung und Abnahme der Gewichtung zu den Seiten.
  Dies ergibt etwa Sinn bei Tieren, die sich
  nur nach vorne oder zu Seite orientieren, nicht aber nach hinten.
  Bei großem Abstand ist dabei der Korrekturbeitrag klein.
  Insgesamt wirkt diese Korrektur ähnlich wie Reibung, verändert also die kinetische Energie des
  Systems, allerdings kann auch kinetische Energie hinzukommen.
  Auch deshalb kann es sinnvoll sein, explizit minimale und maximale Geschwindigkeit festzulegen.
  
  Zudem kann eine Zufallsgeschwindigkeit bei jedem Schritt hinzuaddiert werden, dies entspricht
  einem Wärmebad, welches ungerichtet kinetische Energie hinzufügt.
  
  
  Je nach Gewichtung kommt es meist früher oder später zu einer Schwarmbildung oder sogar zu einer
  Kondensation zu einer flüssigkeitsähnlichen Anordnung oder sogar zu einer kristallinen Anordnung.
  
  
  Geometrische Parameter:
  x: horizontale Ausdehnung des Bildes (<?php echo $horizontal; ?>)
  y: vertikale Ausdehnung des Bildes (<?php echo $vertikal; ?>)
  m: Maßeinheit dafür, %, px, cm, mm (<?php echo $masseinheit; ?>)
  
  Schwarmparameter:
  n:   Anzahl der Durchläufe und Animationsdauer in zehntel Sekunden, n maximal 10000 (<?php echo $n; ?>)
  anz: Anzahl der Teilchen; um die Rechenzeit und die Dateigröße zu begrenzen, ist festgelegt, daß n * anz² maximal 1e12 (<?php echo $anz; ?>)
  
  Gewichte (typisch um 1):
  pot: Zentralpotential (ist dies kleiner als 0.1, gibt es eine Bewegung in eine zufällige Richtung, die Anzeige folgt der mittleren Geschwindigkeit der Teilchen  (<?php echo $pot; ?>)
  ww:  Teilchen-Teilchen-Potential (<?php echo $ww; ?>)
  av:  Geschwindigkeitsanpassung an Nachbarn, etwa 0, maximal ~1 (<?php echo $av; ?>)
  zv:  Zufällige Geschwindigkeitsänderung (<?php echo $zv; ?>)
  sv:  Geschwindigkeitsverteilung anfangs stark zufällig? 0 ohne Zufall (<?php echo $sv; ?>)
  
  vsoll: ungefähre Sollgeschwindigkeit (~200) (<?php echo $vsoll; ?>)
  vv: Variation der Sollgeschwindigkeit (0 bis 1) (<?php echo $vv; ?>)
  sw: Sichtwinkel in Grad (sofern nicht angegeben nach vorne, 180) (<?php echo $sw; ?>)
  </desc>
<rect x="-2000" y="-2000" width="4000" height="4000" fill="black" /> 

<g>
<circle r="5" fill="white"/>
<g stroke="white" stroke-width="0.5" fill="none">
<circle r="500"/>
<circle r="1000"/>
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</g>

<?php echo $raus; ?>

</g>
<circle r="5" fill="white" fill-opacity="0.1"/>

  <!-- 
  Anleitung und Beispiel von: 
  Dr. O. Hoffmann, siehe http://hoffmann.bplaced.net/hilfe.php
  -->
</svg>