<!-- Quelltextanzeige, Anleitung und Beispiel von: 
Dr. O. Hoffmann, siehe http://hoffmann.bplaced.net/hilfe.php 

Quelltext ab hier: --> 
 
<?php
# Wellen auf einer Kurve, Schwebung (harmonische Näherung)

# Anzahl Stützpunkte
if(isset($_GET['s'])) {
 $kanz=$_GET['s'];
 if (($kanz <= 5)OR($daem > 200)){
  $kanz=20;
 }
} else {
 $kanz=20;
}

# Maß für Breite
if(isset($_GET['d'])) {
 $delta=$_GET['d'];
 if (($delta <= 0)OR($delta > 5)){
  $delta=mt_rand(20,100)/100;
 }
} else {
 $delta=mt_rand(20,100)/100;
}

if ($delta<1) {
$kanz=round($kanz/$delta);
}


# Wieviele Runden (bei Dämpfung nicht 1)
if(isset($_GET['z'])) {
 $runden=$_GET['z'];
 if (($runden <= 0)OR($runden > 100)){
  $runden=1;
 }
} else {
 $runden=10;
}

 $typ='Saite';

if ($typ=='Saite') {
$x[1]=-1000;
$y[1]=2000;
$x[2]=2000;
$y[2]=2000;
$x[3]=4000;
$y[3]=2000;
$x[4]=5000;
$y[4]=2000;
# Wellenzahl - bezogen auf die Länge des Stabes
if ($wz=='un') {
$wz=(2*mt_rand(0,1)-1)*mt_rand(1,1000)/100;
}

}

# Gewicht Interpolation
$g=1;

#maximale Amplitude

$am=-2000*$delta;

# Kurvensegmente des Pfades in Ruhelage
for ($k = 0; $k <=$kanz; $k++) {
$u=$k/$kanz;

#Ruhelage
$p[$k]=(1 - $u)**3*$x[1] + 3*$u*(1-$u)**2*$x[2] + 3*$u**2*(1-$u)*$x[3] + $u**3*$x[4];
$q[$k]=(1 - $u)**3*$y[1] + 3*$u*(1-$u)**2*$y[2] + 3*$u**2*(1-$u)*$y[3] + $u**3*$y[4];

# Ableitung, daraus senkrechte Richtung
$ax[$k] = (1 - $u)**2 *(3*$x[2] - 3*$x[1]) + 2*$u*(1-$u)*(3*$x[3] - 3*$x[2]) + $u**2*(3*$x[4] - 3*$x[3]);
$ay[$k] = (1 - $u)**2 *(3*$y[2] - 3*$y[1]) + 2*$u*(1-$u)*(3*$y[3] - 3*$y[2]) + $u**2*(3*$y[4] - 3*$y[3]);
$al=sqrt($ax[$k]*$ax[$k]+$ay[$k]*$ay[$k]);
if ($al==0) {
$ax[$k]=0;
$ay[$k]=0;
} else {
$ax[$k]=$ax[$k]/$al;
$ay[$k]=$ay[$k]/$al;
}
}
# Anzahl der Animationsschritte, Zeitablauf
$janz=30*$runden;
$pf='';
$dd=1;
for ($j = 0; $j <=$janz; $j++) {
#Zeitabhängigkeit
$b=$j/$janz*10;
$pf.='';
$dd=$delta*$delta;
$del=$b/$dd/100;
for ($k = 0; $k <=$kanz; $k++) {
# Ortsabhängigkeit
$win=$k/$kanz*10;
# Wellenpaket
$h1=($win-$b);
$pa=$am/$delta/sqrt(1+$del*$del)*exp(-0.5*$h1*$h1/(1+$del*$del)/$dd);
$px=$p[$k]-$pa*$ay[$k];
$py=$q[$k]+$pa*$ax[$k];

# Daten für die Interpolation
$data[$k][0]=round($px,1);
$data[$k][1]=round($py,1);
}

# Schätzung der Ableitung, erst Randpunkte, danach die in der Mitte
$diff[0][0]=round($data[0][0]+$g*(-3*$data[0][0]+4*$data[1][0]-$data[2][0])/6,1);
$diff[0][1]=round($data[0][1]+$g*(-3*$data[0][1]+4*$data[1][1]-$data[2][1])/6,1);
$diff[0][2]=round($data[0][0]-$g*(-3*$data[0][0]+4*$data[1][0]-$data[2][0])/6,1);
$diff[0][3]=round($data[0][1]-$g*(-3*$data[0][1]+4*$data[1][1]-$data[2][1])/6,1);

$diff[1][2]=round($data[1][0]-$g*(-3*$data[0][0]-10*$data[1][0]+18*$data[2][0]-6*$data[3][0]+$data[4][0])/36,1);
$diff[1][3]=round($data[1][1]-$g*(-3*$data[0][1]-10*$data[1][1]+18*$data[2][1]-6*$data[3][1]+$data[4][1])/36,1);

$diff[$kanz][2]=round($data[$kanz][0]+$g*(-3*$data[$kanz][0]+4*$data[$kanz-1][0]-$data[$kanz-2][0])/6,1);
$diff[$kanz][3]=round($data[$kanz][1]+$g*(-3*$data[$kanz][1]+4*$data[$kanz-1][1]-$data[$kanz-2][1])/6,1);

$diff[$kanz-1][2]=round($data[$kanz-1][0]+$g*(-3*$data[$kanz][0]-10*$data[$kanz-1][0]+18*$data[$kanz-2][0]-6*$data[$kanz-3][0]+$data[$kanz-4][0])/36,1);
$diff[$kanz-1][3]=round($data[$kanz-1][1]+$g*(-3*$data[$kanz][1]-10*$data[$kanz-1][1]+18*$data[$kanz-2][1]-6*$data[$kanz-3][1]+$data[$kanz-4][1])/36,1);

for ($k = 2; $k <= ($kanz-2); $k++) {
$km1=$k-1;
$km2=$k-2;
$kp1=$k+1;
$kp2=$k+2;
$diff[$k][2]=round($data[$k][0]-$g*($data[$km2][0]-$data[$kp2][0]+8*$data[$kp1][0]-8*$data[$km1][0])/36,1);
$diff[$k][3]=round($data[$k][1]-$g*($data[$km2][1]-$data[$kp2][1]+8*$data[$kp1][1]-8*$data[$km1][1])/36,1);
}

# Daraus Pfad bestimmen
$pfadb='M'.$data[0][0].' '.$data[0][1].'C'.$diff[0][0].' '.$diff[0][1].' '.$diff[1][2].' '.$diff[1][3].' '.$data[1][0].' '.$data[1][1]."S\n";
for ($k = 2; $k <=$kanz; $k++) {
$pfadb.=$diff[$k][2].' '.$diff[$k][3].' '.$data[$k][0].' '.$data[$k][1]."\n";
}

# Pfad eintragen
$pf.=$pfadb;

# Anfangspfad für Attribut d
if ($j==0) {
$pin=$pf;
}
# Fall noch Einträge für values folgen, Semikolon setzen
if ($j!=$janz) {
$pf.=';
';
}

}

$rd='';
$dur=$runden;

# svg-header senden:
 $content="Content-type: image/svg+xml; charset=UTF-8";
 header($content);
# xml-Zeile ausgeben
 echo "<?xml version=\"1.0\" encoding=\"UTF-8\" ?>";
# und jetzt das Dokument
?>

<svg viewBox="-1000 0 6000 2100"
  xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1"
  xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"
  stroke-linejoin="round" stroke-linecap="round">
<title>Wellenpaket</title>
<desc>
Wellenpaket in Gaußform in harmonischer Näherung.

Parameter:

Zeit z: in Sekunden, größer als 0, maximal 100 (große Datei!)
Anfangsbreite des Paketes (zerfließt mit der Zeit): d größer als 0, maximal 5
Das Zerfließen ist gut für d kleiner 0.3 erkennbar;
bei kleinem d gibt es aber auch eine große Datei,
weil dies eine gute Ortsauflösung erfordert.

Anzahl Stützpunkte s: mindestens 5, maximal 100 (große Datei!), Vorgabe 20
Bei d kleiner als 1 erfolgt eine automatische Korrektur.

Bei wenigen Stützstellen gibt es Artefakte, das Wellenpaket besteht auf zuwenig Frequenzen.

Ein roter Balken zeigt die Animationsdauer.
</desc>
<rect x="-1000" y="0" height="2100" width="6000" fill="white" stroke="#00f" stroke-width="10"/>
<rect y="20" height="10" width="4000" fill="#008"/>
<rect y="20" height="10" width="0" fill="red">
 <animate attributeName="width" dur="<?php echo $dur ?>" values="0;4000" fill="freeze" />
</rect>
<path fill="none" stroke="black" stroke-width="10" stroke-linecap="round"
 d="<?php echo $pin ?>">
<animate attributeName="d" dur="<?php echo $dur ?>" <?php echo $rd ?> fill="freeze"
 values="<?php echo $pf ?>"/>
</path>

</svg>